モンティホールの問題
おもしろい問題だったので、先日、鶴岡駅前のタロット占いフォーチュンヒーリングの占い師に話してみたら、すぐに正解を答えてくれました。
直観で考えた方がわかりやすいですよ！
ということで、説明を聞いていくほどに納得できました。
答えは「選びなおす方が2倍の当選になる！！」
最初は明らかに「ウソ」じゃないの？と、勘違いしてしまいましたが、どうやら答えは本当でした。
ウソ偽りなく、きちんと正しく言われているのに、それを理解できないのは、聞いている本人が「不誠実な心」で、聞いている本人が「虚偽」そのものだったということを気づかされました。
＜＜素直な考え方＞＞
３つのドアのうちひとつが正解で他がハズレ
最初に自分がひとつのドアを選ぶ。
司会者がハズレを１つ教えてくれる。
司会者から「変えても良いがどうしますか？」と聞かれる
変える方が当たるのか、変えない方が当たるのか、それともどちらを選んでも同じか？
自分が選んだものは33％の確率
残った2枚は66％の確率で当たり
2枚のうち1枚はハズレ。
残った2枚の当選確率は50％だが、そのうちの1枚はハズレと宣言されているので、のこりのどちらを選んでも、確率としては66％の確率が残っている。
自分が選んだものは33％なので、それが当たろうとハズレようと33％は変わらない。
変えたものを選ぶことは、66％の当選が確立しているので、変えた方が2倍の当選確率になっている。
相手が2つを選んでくれている、そのひとつは故意に「ハズレ」を選んでくれている。つまり相手が残した2つ（最終的に１つ）は、その時点で６６％の当選になっている。
一方、自分は最初から33％を選び続けている。
残った方は66％の確率である。
それが２つのドアだろうと１つのドアだろうと66％には違いない。
嬉しいことに、司会者によって、ひとつのハズレの33％を「自分が選ばなかったドア群」つまり残り2つの組に含めてくれている。さらに２つのうちひとつをハズレとまで言ってくれているので、アタリを教えてくれているようなものだ。
最後まで説明を聞いたら「なるほど！」と分かりました。
みなさんはどうでしたか？